概述

视角切换时，相机状态的连续部分在固定时长内从切换瞬间的状态过渡到目标状态。位置、旋转、FOV 和正交视野高度可以使用彼此独立的算法；投影模式则是离散状态，直接采用目标值。

时间与进度

设过渡时长为 $D$，开始时刻为 $t_0$。在时刻 $t$，先计算归一化时间：

$$u=\mathrm{clamp}(\frac{t-t_0}{D},0,1)$$

再通过缓动函数 $\varphi$ 得到实际进度：

$$p=\mathrm{clamp}(\varphi (u),0,1)$$

缓动函数描述时间在过渡窗口中的分配方式。它可以是线性函数、平滑曲线或其他满足进度约束的函数；具体曲线只影响进度随时间的变化，不改变各算法的状态计算公式。无论采用何种连续字段算法，均使用同一个 $p$；因此它们共享固定的过渡起止时刻，但不必共享相同的运动轨迹。

当 $D=0$ 或 $t-t_0\ge D$ 时，连续字段直接等于目标状态。

算法的共同目标

令 $x_0$ 表示切换瞬间的起始状态，$x_T(t)$ 表示当前目标状态。若目标在过渡期间不变，所有算法都满足：

$$x(0)=x_0,x(D)=x_T$$

目标状态也可能持续变化，例如玩家移动会改变位置、鼠标输入会改变朝向。

连续与离散状态

位置、旋转、FOV 和正交视野高度是连续状态，可以平滑过渡。投影模式属于离散选择，不能在透视投影与正交投影之间做数值插值；它在切换时立即成为目标模式。正交视野高度本身仍是连续标量，因此可独立平滑变化。